Preguntas y Respuestas

Formuladas por: Álvarez Navarro David

Contestado por: Ávila Tamayo Karla Lizbeth

¿Qué demuestra el teorema del subespacio?

Este teorema demuestra que para probar si H es o no es un sub espacio de V, es suficiente verificar que: x + y y aX están en H cuando x y y están en H y a es un escalar.

¿Dónde se encuentra el vector cero?

Un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee modulo (longitud) cero. Por ejemplo, en el plano cartesiano, el vector nulo es el vector (0,0), es decir, que inicia y termina en el origen. Si la suma de dos vectores es igual a cero podemos decir que los vectores tienen el mismo modulo, pero sentido contrario.

Formuladas por: Ávila Tamayo Karla Lizbeth

Contestado por: Bravo Gallardo Natanael

1.- ¿Qué son los vectores linealmente dependientes? 

el conjunto que forman dichos vectores es linealmente dependiente, si existen unos escalares, no todos nulos, tales que 

2.- ¿Qué son los vectores linealmente independientes?

el conjunto que forman dichos vectores es linealmente independiente, en caso contrario; es decir que para que una combinación lineal de ellos resulte el vector nulo, necesariamente debe ser con todos los escalares iguales a cero. Esto es   .

Formuladas por: Bravo Gallardo Natanael

Contestado por: Dominguez Franco Dellamir.

¿Cómo se define base de un espacio vectorial? es un conjunto de vectores del espacio, a partir de los cuales se quede obtener cualquier otro vector de dicho espacio.

¿Cómo se define dimensión de un espacio vectorial? se llama dimensión de un espacio vectorial V al numero de vectores que hay en cualquiera de sus bases.

Formuladas por: Dominguez Franco Dellamir

Contestada por: Dueñas Ramírez José Luis

1.- ¿Qué es un producto interno?

Un producto interno sobre un espacio vectorial V es una operación que asigna a cada par de vectores u y v en V un número real <u, v>.

Un producto interior sobre V es una función que asocia un número real <u, v> con cada par de vectores u y v cumple los siguientes axiomas:

Propiedades:

• (v, v) ≥ 0
• (v, v) = 0 si y solo si v = 0, (u, v + w) = (u, v) + (u, v) (u + v, w) = (u, w) + (v, v) (u, v) = α (u, v)
• (αu, v) = α (u, v)
• (u, αv) = α (u, v)

2.- ¿Qué es un espacio con producto interior?

Un espacio vectorial con producto interno se denomina espacio con producto interno.

• Definición (producto interno en un espacio vectorial real). Sea V un espacio vectorial real. Una función p: V × V → R se denomina producto interno en V si cumple con las siguientes propiedades:
•  
• p es lineal respecto el primer argumento:
• p (u + v, w) = p (u, w) + p (u, w)         u, v, w ϵ V,
• p (u, v) = p (u, v)     u, v, ϵ V
•  
• p es simétrica:
• p (u, v) = p (v, u)         u, v ϵ V:
•  
• p es definida positiva:

p (v, v) > 0       v ϵ V \ {0}.

Formuladas por: Dueñas Ramírez José Luis

Contestada por: Álvarez Navarro David

1.- ¿Qué es una base ortogonal?

pueden ser perpendiculares o también pueden que no sean cuando 2 son perpendiculares.

2.- ¿En qué consiste el método de Gram-Schmidt?

consiste en que van modificando los vectores dados convenientemente para que cada uno sea ortogonal con los anteriores vectores.